1. Выдержка из Правил перевозки пассажиров, багажа воздуным транспортом...
http://www.favt.ru/dec/index.php?idmd=p_mtrf_082_07
143. В качестве багажа могут перевозиться комнатные животные (птицы).
Комнатные животные (птицы) могут перевозиться в салоне воздушного судна с согласия перевозчика.
При перевозке комнатных животных (птиц) пассажир обязан предоставить необходимые документы, предусмотренные законодательством Российской Федерации, международными договорами и законодательством страны, на территорию, с территории или через территорию которой осуществляется перевозка.
Комнатные животные (птицы) при перевозке воздушным транспортом должны быть помещены в крепкий контейнер (клетку), обеспечивающий необходимые удобства при перевозке, с доступом воздуха и надежным запором (замком). Дно контейнера (клетки) должно быть плотным, водонепроницаемым и покрыто абсорбирующим материалом. Контейнер (клетка) должен исключать просыпание абсорбирующего материала. Клетка для птиц должна быть покрыта плотной светонепроницаемой тканью.
Вес комнатного животного (птицы), вес контейнера (клетки) и пищи, предназначенной для питания животного (птицы), не включается в норму бесплатного провоза багажа и оплачивается пассажиром в соответствии с тарифом, установленным перевозчиком.
2. Для перевозки данного мохнатого багажа, обратитесь непосредственно в авиакомпанию или представительство. В любой кассе города Вам именно так и ответят. А в представительстве Вам либо подтвердят возможность перевозки и сообщат перечень документов, либо откажут.
3. У Вас задача доставить песика не в самый популярный город. Можно долететь до Карснодара, а там до Тамани может и близко, без самолета обойдетесь. Из Москвы туда точно летает Аэрофлот. Из Иркутска Дальавиа. Это напрямую. А можно подобрать и стыковки. Только время в пути будет больше и дороже все обойдется!